Hallo Martin.
Das Standheizungssteuergerät sitz wie schon gesagt hinten links unter der Seitenwandverkleidung.
Jedoch nicht direkt hinter der Batterie ( die dort mal war ), sondern weiter nach oben hinter zwischen Seitenwandblech und Stegblech.
Also so ca. 30cm über der Batterie in einem Zwischenraum.
Es ist mit zwei 6erMuttern befestigt.
Zu Deiner Aussentemperaturanzeige.
Die zeigt bei meinem nur die Bordspannung richtig an, wenn die Klima im "Auto"-Modus ist - also auch, wenn durch niedrige Aussentemperaturen von unter 3Grad der Kompressor sich abschaltet, wird die Bordspannung angezeigt.
Manchmal benötigt auch bei meinem V8 die Aussentemp.-anzeige mehrere Sekunden, bis diese einen Wert anzeigt.
Ich würde nach dem hier im Forum eingestellten Fehlersuchplan vorgehen, um die Fehlerursache genauer einzukreisen.
Gruß Manfred.

V8 fahren ist wie älter werden - gelegentliche Inkontinenz