Ich tippe es ist der X-Schalter bzw. das was damit zusammenhängt ist zu prüfen. Der ist dafür verantwortlich, dass während der Motor gestartet wird(Anlasser drehen, Zündung) alle unwichtigen elektr. Verbraucher(Kima, Radio, ...) während dessen abgeschaltet werden. Ist der V8 gestartet läßt man ja den Schlüssel wieder los, dieser dreht wieder ein Stk. zurück, und alle Luxusverbraucher sind wieder an. Bei Dir scheint daher die X-Schaltung defekt zu sein.
Ich hatte das Problem auch mal, natürlich im Sommer. Sehr ärgerlich, aber es ließ sich leicht beheben.