In meinem technischen Merkblatt von AUDI habe ich folgende Möglichkeiten für Deinen Sachverhalt gefunden :

Motor geht nach Start aus = Ventil für Leerlaufstabilisirung N71 hakt,schwergängig bzw. ohne Funktion.
Aussetzet Ruckeln = Zündverteiler bzw. Verteilerkappe defeckt.

ich wünsche Die viel Erfolg bei der Fehlerbehebung

mfg. Gerd