Der Trockner hat nichts mit der Feuchtigkeit zu tun (landläufiger Irrglaube). Die Trockner-Patrone entzieht deinem stark hygroskopischen (=wasserziehenden) Kältemittel die Feuchtigkeit. Der Grund ist, dass sich Flüssigkeiten, im Gegensatz zu Gasen, bekanntermaßen nicht komprimieren lassen, und du ohne Trockner irgendwann einmal ein nicht mehr komprimierbares Medium im Kompressor hättest, wodurch dieser nicht mehr arbeiten könnte. Der Trockner bindet diese Flüssigkeiten im Kreislauf und muss daher bei jeder Öffnung desselbigen getauscht werden.

Wenn deine Scheiben trotz funktionierender Klima beschlagen, kann das daran liegen, dass deine Umlufklappe defekt ist (klassischerweise eine gebrochene Feder) oder du unter 4°C bei der alten und ich glaube 2°C bei der neuen Klimaanlage unterwegs bist, diese also um Vereisung vorzubeugen den Kompressor abschaltet. Einmal vorausgesetzt, die Klima funktioniert generell.

Die Entfeuchtung der Luft geschieht dadurch, dass sich das Wasser an Verdampfer sammelt und dort abgeführt wird (es kondensiert dort genauso wie Atem an einer kalten Fensterscheibe kondensiert).