In Antwort auf:

beide Lüfter laufen, die Riemenscheibe-
somit auch der Klimakompressor laufen auch mit.


Die Riemenscheibe läuft immer mit. Der Kompressor läuft aber erst, wenn er per Magnetkupplung zugeschaltet wird.
Ich weiss nicht wo man das an der alten Klima sieht, aber Du kannst ja mal den Stecker vom Hochdruckschalter abziehen und wieder stecken. Dann muss es am Kompressor klacken.