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Die Fensterheber sind nach dem Ausschalten der Zündung solange mit Strom versorgt, bis die Fahrertüre einmal geöffnet und dann wieder geschlossen wird. Danach geht die LED in den Fensterhebern aus.
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Und deswegen sollte man sich zuerst mal den Türkontaktschalter der Fahrertür und dessen Kabel anschauen. Der betreffende Draht ist br/ro