Hallo Bastian,
nachdem Du es ja offensichtlich wirklich wissen willst und ich im moment übehaupt keine lust habe, zu arbeiten, werde ich versuchen es Dir kurz iund bündig zu erklären, obwohl ich deinen Fall noch nicht einmal so genau kenne. Ich nehme nur einen hypothetischen Fall eines Betrugstatbestandes an.

Also:
Gehen wir mal davon aus, dass der Mensch arbeitssuchend ist und keiner festen Beschäftigung nachgeht. Ich nehme mal an, dass der Wert, um den es bei deiner Sache geht, 500,00 € nicht übersteigt. Weiter gehen wir mal davon aus, dass der Mensch bisher keine Eintragungen in seinem Strafregister hat.
Der bekommt im schlimmsten einen Strafbefehl von 30 Tagessätzen zu je 20 €, macht also eine Geldstrafe i.H.v. 600,00 €. Dieser Mensch, der bestimmt nicht blöd sein wird, wird natürlich Einspruch gegen den Strafbefehl einlegen, so dass es zu einer Hauptverhandlung kommt. Wenn er sehr intelligent ist, dann lässt er es gar nicht auf eine Hauptverhandlung ankommen. Er beschränkt seinen Einspruch auf die Höhe der Tagessätze und legt seinen Hartz IV-Bescheid bei, so dass die Hähe der Tagessätze bis auf 5,00 € reduziert werden können, was wiederrum bedeutet, dass aus den 600,00 € schwupsdiwupsdi nur noch 75 € geworden sind. Die Staatsanwaltschaft schickt ihm dann irgendwann einen Brief, dass er diese Geldstrafe auch in Raten innerhalb von einem Jahr abzahlen kann.
Zivilrechtlich kannst Du natürlich auch gegen den Menschen vorgehen, gar keine Frage, dass Dein Anspruch begründet ist. Ob Du Deine Forderung durchgesetzt bekommst steht auf einem anderen Blatt.
So, ich weiß, es hört sich sehr hart an, aber so ist es. Ich weiß es, weil ich jeden Tag u.a. auch solche Menschen verteidige und mein Brot damit verdiene. Es gibt die verschiedensten Variationen. Selbst Menschen, die einen Verdienst i.H.v. netto 3.000,00 € haben, können gleichzeitig u.U. einen Tagessatz von 10 € haben, weil sie evtl. fünf kinder und zwei ex-frauen haben.

Um Missverständnisse zu vermeiden, mache ich deutlich, dass ich hier keine Rechtsberatung gebe. Es ist lediglich meine persönliche Meinung zu einem hypothetischen Fall.