Klingt nach falsch vergebener IP oder falschem DNS-Server.
Siehst Du die anderen Rechne im Netzwerk?
Gib mal auf dem Notebook unter Ausführen CMD ein und dann ipconfig/all.
Dann wird Dir Deine IP angezeigt.
Hast Du in den Einstellungen von TCP/IP beim Notebook den DNS-Server
eingetragen? Ist beim WLAN-Router DNS-Server so eingerichtet, das die
IP automatisch oder manuell vergeben wird?
Hast Du evtl. eine Software-Firewall wie z.B. Zone-Alarm laufen?